Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
cos(x)>=3/2
-
3^(2*x+1)+8*3^x-3>=0
-
x>-2
-
(x+4)^2/(x^2-9)<=0
- Производная:
-
cos(x)
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)>= три / два
- косинус от (x) больше или равно 3 делить на 2
- косинус от (x) больше или равно три делить на два
- cosx>=3/2
- cos(x)>=3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/3+2)>=1/2
- cosx>=3/2
cos(x)>=3/2 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\cos{\left(x \right)} \geq \frac{3}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\cos{\left(0 \right)} \geq \frac{3}{2}$$
но
зн. неравенство не имеет решений
$$\cos{\left(x \right)} \geq \frac{3}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\cos{\left(0 \right)} \geq \frac{3}{2}$$
1 >= 3/2
но
1 < 3/2
зн. неравенство не имеет решений
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство не имеет решений
График