Господин Экзамен

Другие калькуляторы

12*(1-12*x)+100*x>36-49*x

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • (x-8)^2<sqrt(3)*(x-8)
  • 3*x^2+5*x+6<=0 3*x^2+5*x+6<=0
  • 2*x+7<0 2*x+7<0
  • y<x

  • Идентичные выражения

  • двенадцать *(один - двенадцать *x)+ сто *x> тридцать шесть - сорок девять *x
  • 12 умножить на (1 минус 12 умножить на x) плюс 100 умножить на x больше 36 минус 49 умножить на x
  • двенадцать умножить на (один минус двенадцать умножить на x) плюс сто умножить на x больше тридцать шесть минус сорок девять умножить на x
  • 12(1-12x)+100x>36-49x
  • 121-12x+100x>36-49x

  • Похожие выражения

  • 12*(1-12*x)-100*x>36-49*x
  • 12*(1+12*x)+100*x>36-49*x
  • 12*(1-12*x)+100*x>36+49*x
Решение неравенств/ 12*(1-12*x)+100*x>36-49*x

12*(1-12*x)+100*x>36-49*x неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
12*(1 - 12*x) + 100*x > 36 - 49*x
$$100 x + 12 \cdot \left(- 12 x + 1\right) > - 49 x + 36$$ 
100*x + 12*(1 - 12*x) > 36 - 49*x
Подробное решение
Дано неравенство:
$$100 x + 12 \cdot \left(- 12 x + 1\right) > - 49 x + 36$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$100 x + 12 \cdot \left(- 12 x + 1\right) = - 49 x + 36$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
12*(1-12*x)+100*x = 36-49*x

Раскрываем скобочки в левой части уравнения
12*1-12*12*x+100*x = 36-49*x

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
12 - 44*x = 36-49*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 44 x = - 49 x + 24$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$5 x = 24$$
Разделим обе части уравнения на 5
x = 24 / (5)

$$x_{1} = \frac{24}{5}$$
$$x_{1} = \frac{24}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{24}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{24}{5}$$
=
$$\frac{47}{10}$$
подставляем в выражение
$$100 x + 12 \cdot \left(- 12 x + 1\right) > - 49 x + 36$$
$$12 \cdot \left(- \frac{12 \cdot 47}{10} + 1\right) + 100 \cdot \frac{47}{10} > - \frac{47 \cdot 49}{10} + 36$$
         -1943 
-974/5 > ------
           10

Тогда
$$x < \frac{24}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{24}{5}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(24/5 < x, x < oo)
$$\frac{24}{5} < x \wedge x < \infty$$ 
(24/5 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(24/5, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{24}{5}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(24/5, oo)
График
12*(1-12*x)+100*x>36-49*x неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор