Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2*x-6>=0
Решение неравенств/ 2*x-6>=0

2*x-6>=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
2*x - 6 >= 0
$$2 x - 6 \geq 0$$ 
2*x - 1*6 >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2 x - 6 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x - 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*x-6 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 6$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = 6 / (2)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 6 \geq 0$$
$$\left(-1\right) 6 + 2 \cdot \frac{29}{10} \geq 0$$
-1/5 >= 0

но
-1/5 < 0

Тогда
$$x \leq 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 3$$
         _____  
        /
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(3 <= x, x < oo)
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$ 
(3 <= x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
[3, oo)
$$x\ in\ \left[3, \infty\right)$$ 
x in Interval(3, oo)
График
2*x-6>=0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор