Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
x^2-3*x<0
-
2-1/x>0
-
x*(x-1)*(x-7)>=0
-
4*(x-1)>5+x
- Производная:
- 2-1/x
- График функции y =:
-
2-1/x
- Интеграл d{x}:
- 2-1/x
-
Идентичные выражения
- два - один /x> ноль
- 2 минус 1 делить на x больше 0
- два минус один делить на x больше ноль
- 2-1 разделить на x>0
-
Похожие выражения
- (x^4-5*x^3+3*x-25)/(x^2-5*x)>=x^2-1/(x-4)+5/x
- log(x)^2*(-1/x+2/(x^2))<=0
- 2+1/x>0
-
Что Вы имели ввиду?
- (2 - 1*1)/x > 0
- 2 - 1/x > 0
- 2 - 1/x > 0
2-1/x>0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} = 0$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
зн. получим уравнение
$$1 x = 1 \cdot \frac{1}{2}$$
$$x = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: x = 1/2
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} > 0$$
$$- \frac{1}{\frac{2}{5}} + 2 > 0$$
Тогда
$$x < \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{2}$$
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} = 0$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
a1 = 1
b1 = 1/2
a2 = 1
b2 = x
зн. получим уравнение
$$1 x = 1 \cdot \frac{1}{2}$$
$$x = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: x = 1/2
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 - 1 \cdot \frac{1}{x} > 0$$
$$- \frac{1}{\frac{2}{5}} + 2 > 0$$
-1/2 > 0
Тогда
$$x < \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{2}$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ 2
[src]
(-oo, 0) U (1/2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left(\frac{1}{2}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.open(1/2, oo))
График