9*x-11>5*(2*x-3) неравенство

Дано неравенство:
$$9 x - 11 > 5 \cdot \left(2 x - 3\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$9 x - 11 = 5 \cdot \left(2 x - 3\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9*x-11 = 5*(2*x-3)

Раскрываем скобочки в правой части уравнения

9*x-11 = 5*2*x-5*3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$9 x = 10 x - 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x = -4$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = -4 / (-1)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 x - 11 > 5 \cdot \left(2 x - 3\right)$$
$$\left(-1\right) 11 + 9 \cdot \frac{39}{10} > 5 \left(\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{39}{10}\right)$$

241     
--- > 24
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1