10-x>=x+2 неравенство

Дано неравенство:
$$- x + 10 \geq x + 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 10 = x + 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10-x = x+2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = x - 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -8$$
Разделим обе части уравнения на -2

x = -8 / (-2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 10 \geq x + 2$$
$$\left(-1\right) \frac{39}{10} + 10 \geq 2 + \frac{39}{10}$$

61    59
-- >= --
10    10

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 4$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1