4*(x-3)>x+6 неравенство

Дано неравенство:
$$4 \left(x - 3\right) > x + 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$4 \left(x - 3\right) = x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*(x-3) = x+6

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

4*x-4*3 = x+6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = x + 18$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 18$$
Разделим обе части уравнения на 3

x = 18 / (3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 \left(x - 3\right) > x + 6$$
$$4 \cdot \left(\left(-1\right) 3 + \frac{59}{10}\right) > \frac{59}{10} + 6$$

       119
58/5 > ---
        10

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1