4*x-2*(7*x+9)<4 неравенство

Дано неравенство:
$$4 x - 2 \cdot \left(7 x + 9\right) < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$4 x - 2 \cdot \left(7 x + 9\right) = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-2*(7*x+9) = 4

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

4*x-2*7*x-2*9 = 4

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

-18 - 10*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 10 x = 22$$
Разделим обе части уравнения на -10

x = 22 / (-10)

$$x_{1} = - \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{11}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{11}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{23}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 2 \cdot \left(7 x + 9\right) < 4$$
$$4 \left(- \frac{23}{10}\right) - 2 \cdot \left(7 \left(- \frac{23}{10}\right) + 9\right) < 4$$

5 < 4

но

5 > 4

Тогда
$$x < - \frac{11}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{11}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1