Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
4+x<1-2*x
-
x^2-5*x>0
-
x^2+4*x-5<=0
-
x^2-10*x+16>=0
- Производная:
- 4+x
- 1-2*x
- График функции y =:
-
4+x
-
1-2*x
- Предел функции:
-
4+x
- Интеграл d{x}:
-
1-2*x
-
Идентичные выражения
- четыре +x< один - два *x
- 4 плюс x меньше 1 минус 2 умножить на x
- четыре плюс x меньше один минус два умножить на x
- 4+x<1-2x
-
Похожие выражения
- (2/(x-4)+(x-4)/2)^2<=25/4
- 4+x<1+2*x
- 4-x<1-2*x
- 10*x-6<3*(5*x-1)-2*x
4+x<1-2*x неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x + 4 < - 2 x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + 4 = - 2 x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - 2 x - 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -3$$
Разделим обе части уравнения на 3
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 < - 2 x + 1$$
$$- \frac{11}{10} + 4 < 1 - 2 \left(- \frac{11}{10}\right)$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$
$$x + 4 < - 2 x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + 4 = - 2 x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
4+x = 1-2*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - 2 x - 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -3$$
Разделим обе части уравнения на 3
x = -3 / (3)
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 < - 2 x + 1$$
$$- \frac{11}{10} + 4 < 1 - 2 \left(- \frac{11}{10}\right)$$
29 -- < 16/5 10
значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График