Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4-6*x<0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 5^x>=1/25 5^x>=1/25
  • 4-6*x<0 4-6*x<0
  • sqrt(x)<3
  • (a-4)^2>a*(a-8)

  • Идентичные выражения

  • четыре - шесть *x< ноль
  • 4 минус 6 умножить на x меньше 0
  • четыре минус шесть умножить на x меньше ноль
  • 4-6x<0

  • Похожие выражения

  • 4+6*x<0
Решение неравенств/ 4-6*x<0

4-6*x<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
4 - 6*x < 0
$$- 6 x + 4 < 0$$ 
4 - 6*x < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 6 x + 4 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 6 x + 4 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
4-6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = -4$$
Разделим обе части уравнения на -6
x = -4 / (-6)

$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2}{3}$$
=
$$\frac{17}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 4 < 0$$
$$- \frac{6 \cdot 17}{30} + 4 < 0$$
3/5 < 0

но
3/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{2}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{2}{3}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(2/3 < x, x < oo)
$$\frac{2}{3} < x \wedge x < \infty$$ 
(2/3 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(2/3, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{2}{3}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(2/3, oo)
График
4-6*x<0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор