Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная$$- \frac{x - 3}{6 \left(x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{6 \left(x - 2\right)} = 0$$
Решаем это уравнениеРешения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет