Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная$$\frac{- 2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Решаем это уравнениеРешения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет