Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/3*x-4

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • (x^3-32)/x^2
  • sqrt(log(x)^2-1) sqrt(log(x)^2-1)
  • sinh(x) sinh(x)
  • 12^(1/x)

  • Идентичные выражения

  • один / три *x- четыре
  • 1 делить на 3 умножить на x минус 4
  • один делить на три умножить на x минус четыре
  • 1/3x-4
  • 1 разделить на 3*x-4

  • Похожие выражения

  • 1/3*(x-4)^2
  • 1/3*x+4
Построение графика функции/ 1/3*x-4

График функции y = 1/3*x-4

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
       x    
f(x) = - - 4
       3
$$f{\left(x \right)} = \frac{x}{3} - 4$$ 
f = x/3 - 1*4
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{x}{3} - 4 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 12$$
Численное решение
$$x_{1} = 12$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x/3 - 1*4.
$$\left(-1\right) 4 + \frac{1}{3} \cdot 0$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = -4$$
Точка:
(0, -4)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{1}{3} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{3} - 4\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3} - 4\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x/3 - 1*4, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{x}{3} - 4}{x}\right) = \frac{1}{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{x}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{x}{3} - 4}{x}\right) = \frac{1}{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{x}{3}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{x}{3} - 4 = - \frac{x}{3} - 4$$
- Нет
$$\frac{x}{3} - 4 = \frac{x}{3} + 4$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 1/3*x-4
    © Господин Экзамен – Калькулятор