Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(|x^3|)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • (|x^3|) (|x^3|)
  • -5-1/x -5-1/x
  • 2*x^2-5*x+3 2*x^2-5*x+3
  • x^2+4*x+7 x^2+4*x+7
  • Производная:
  • (|x^3|)
  • Интеграл d{x}:
  • (|x^3|)

  • Идентичные выражения

  • (|x^ три |)
  • ( модуль от x в кубе |)
  • ( модуль от x в степени три |)
  • (|x3|)
  • |x3|
  • (|x³|)
  • (|x в степени 3|)
  • |x^3|
Построение графика функции/ (|x^3|)

График функции y = (|x^3|)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
       | 3|
f(x) = |x |
$$f{\left(x \right)} = \left|{x^{3}}\right|$$ 
f = |x^3|
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left|{x^{3}}\right| = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в |x^3|.
$$\left|{0^{3}}\right|$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$6 x \left(3 x^{3} \delta\left(x^{3}\right) + \operatorname{sign}{\left(x^{3} \right)}\right) = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{x^{3}}\right| = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty} \left|{x^{3}}\right| = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции |x^3|, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x^{3}}\right|}{x}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x^{3}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\left|{x^{3}}\right| = x^{2} \left|{x}\right|$$
- Нет
$$\left|{x^{3}}\right| = - x^{2} \left|{x}\right|$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = (|x^3|)
    © Господин Экзамен – Калькулятор