Господин Экзамен

Другие калькуляторы

log(3)*(x+2)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • log(3)*(x+2) log(3)*(x+2)
  • x+cos(x) x+cos(x)
  • (x-2)^2-1 (x-2)^2-1
  • 2*x^2-7*x+9 2*x^2-7*x+9

  • Идентичные выражения

  • log(три)*(x+ два)
  • логарифм от (3) умножить на (x плюс 2)
  • логарифм от (три) умножить на (x плюс два)
  • log(3)(x+2)
  • log3x+2

  • Похожие выражения

  • log(3)*(x-2)
Построение графика функции/ log(3)*(x+2)

График функции y = log(3)*(x+2)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(x) = log(3)*(x + 2)
$$f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$ 
f = (x + 2)*log(3)
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = -2$$
Численное решение
$$x_{1} = -2$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(3)*(x + 2).
$$\left(0 + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}$$
Точка:
(0, 2*log(3))
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\log{\left(3 \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(3)*(x + 2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{x}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{x}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x \log{\left(3 \right)}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)} = \left(- x + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$
- Нет
$$\left(x + 2\right) \log{\left(3 \right)} = - \left(- x + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = log(3)*(x+2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор