Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
log(0.3)^x
-
x^3+6*x^2+9
- -1
-
12*x+3*x^2-2*x^3
-
Идентичные выражения
- log(ноль . три)^x
- логарифм от (0.3) в степени x
- логарифм от (ноль . три) в степени x
- log(0.3)x
- log0.3x
- log0.3^x
График функции y = log(0.3)^x
Решение
Вы ввели
[src]
x f(x) = log (3/10)
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x}$$
f = log(3/10)^x
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
значит надо решить уравнение:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\left(\log{\left(- \log{\left(\frac{3}{10} \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(3/10)^x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
Предел слева не удалось вычислить
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x}}{x}\right)$$
Предел справа не удалось вычислить
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x}}{x}\right)$$
Предел слева не удалось вычислить
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x}}{x}\right)$$
Предел справа не удалось вычислить
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x}}{x}\right)$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- Нет
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = - \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- Нет
$$\log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{x} = - \log{\left(\frac{3}{10} \right)}^{- x}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График