Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x)^2-6

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • ((|x^2+6*x+5|))
  • sqrt(x)^2+x sqrt(x)^2+x
  • x^4-14*x^2+24*x-3 x^4-14*x^2+24*x-3
  • 3*x^4-6*x^2-1 3*x^4-6*x^2-1

  • Идентичные выражения

  • sqrt(x)^ два - шесть
  • квадратный корень из (x) в квадрате минус 6
  • квадратный корень из (x) в степени два минус шесть
  • √(x)^2-6
  • sqrt(x)2-6
  • sqrtx2-6
  • sqrt(x)²-6
  • sqrt(x) в степени 2-6
  • sqrtx^2-6

  • Похожие выражения

  • sqrt(x)^2+6
Построение графика функции/ sqrt(x)^2-6

График функции y = sqrt(x)^2-6

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
            2    
         ___     
f(x) = \/ x   - 6
$$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6$$ 
f = (sqrt(x))^2 - 1*6
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 6$$
Численное решение
$$x_{1} = 6$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (sqrt(x))^2 - 1*6.
$$\left(-1\right) 6 + \left(\sqrt{0}\right)^{2}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = -6$$
Точка:
(0, -6)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{x}{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (sqrt(x))^2 - 1*6, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6}{x}\right) = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6}{x}\right) = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = - x - 6$$
- Нет
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = x + 6$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = sqrt(x)^2-6
    © Господин Экзамен – Калькулятор