Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
(log(x))/(x)
- (1/16)*x^4-(1/2)*x^2+5
-
3*x^4-6*x^2-1
-
x^3/3-36*x+9
-
Идентичные выражения
- sqrt(x)^ два - шесть
- квадратный корень из (x) в квадрате минус 6
- квадратный корень из (x) в степени два минус шесть
- √(x)^2-6
- sqrt(x)2-6
- sqrtx2-6
- sqrt(x)²-6
- sqrt(x) в степени 2-6
- sqrtx^2-6
-
Похожие выражения
- sqrt(x)^2+6
График функции y = sqrt(x)^2-6
Решение
Вы ввели
[src]
2
___
f(x) = \/ x - 6
$$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6$$
f = (sqrt(x))^2 - 1*6
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 6$$
Численное решение
$$x_{1} = 6$$
значит надо решить уравнение:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 6$$
Численное решение
$$x_{1} = 6$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{x}{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{x}{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (sqrt(x))^2 - 1*6, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6}{x}\right) = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6}{x}\right) = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6}{x}\right) = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6}{x}\right) = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = x$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = - x - 6$$
- Нет
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = x + 6$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = - x - 6$$
- Нет
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 6 = x + 6$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График