Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(sqrt(3))^x

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • Abs(x^2-8*|x|+12) Abs(x^2-8*|x|+12)
  • x^2+4*x-10 x^2+4*x-10
  • (-x^2)/(x^2-4) (-x^2)/(x^2-4)
  • (sqrt(3))^x (sqrt(3))^x

  • Идентичные выражения

  • (sqrt(три))^x
  • ( квадратный корень из (3)) в степени x
  • ( квадратный корень из (три)) в степени x
  • (√(3))^x
  • (sqrt(3))x
  • sqrt3x
  • sqrt3^x

  • Похожие выражения

  • sqrt(3^x-2^x)
Построение графика функции/ (sqrt(3))^x

График функции y = (sqrt(3))^x

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
            x
         ___ 
f(x) = \/ 3
$$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{3}\right)^{x}$$ 
f = (sqrt(3))^x
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left(\sqrt{3}\right)^{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (sqrt(3))^x.
$$\left(\sqrt{3}\right)^{0}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 1$$
Точка:
(0, 1)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$3^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{3} \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\frac{3^{\frac{x}{2}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sqrt{3}\right)^{x} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sqrt{3}\right)^{x} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (sqrt(3))^x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{\frac{x}{2}}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{\frac{x}{2}}}{x}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\left(\sqrt{3}\right)^{x} = 3^{- \frac{x}{2}}$$
- Нет
$$\left(\sqrt{3}\right)^{x} = - 3^{- \frac{x}{2}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = (sqrt(3))^x
    © Господин Экзамен – Калькулятор