Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(3+5*x)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 6*(t-sin(t)) 6*(t-sin(t))
  • sqrt(-x^2) sqrt(-x^2)
  • x^2+3 x^2+3
  • x^2-6+5 x^2-6+5

  • Идентичные выражения

  • sqrt(три + пять *x)
  • квадратный корень из (3 плюс 5 умножить на x)
  • квадратный корень из (три плюс пять умножить на x)
  • √(3+5*x)
  • sqrt(3+5x)
  • sqrt3+5x

  • Похожие выражения

  • sqrt(3-5*x)
Построение графика функции/ sqrt(3+5*x)

График функции y = sqrt(3+5*x)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
         _________
f(x) = \/ 3 + 5*x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{5 x + 3}$$ 
f = sqrt(5*x + 3)
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{5 x + 3} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Численное решение
$$x_{1} = -0.6$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в sqrt(3 + 5*x).
$$\sqrt{5 \cdot 0 + 3}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = \sqrt{3}$$
Точка:
(0, sqrt(3))
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{5}{2 \sqrt{5 x + 3}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$- \frac{25}{4 \left(5 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{5 x + 3} = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{5 x + 3} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(3 + 5*x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{5 x + 3}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{5 x + 3}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{5 x + 3} = \sqrt{- 5 x + 3}$$
- Нет
$$\sqrt{5 x + 3} = - \sqrt{- 5 x + 3}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = sqrt(3+5*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор