Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
- (sqrt(2*x-7))/(x^2)
- e^asin(x)
-
-4*x^2-1
- 2^(1/2)
- Производная:
- 2^(1/2)
- Интеграл d{x}:
- 2^(1/2)
-
Идентичные выражения
- два ^(один / два)
- 2 в степени (1 делить на 2)
- два в степени (один делить на два)
- 2(1/2)
- 21/2
- 2^1/2
- 2^(1 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- x*(4-x^2)^(1/2)
- (4-y^2)^(1/2)
- (9-x^2)^(1/2)
График функции y = 2^(1/2)
Решение
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \sqrt{2}$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{2} = \sqrt{2}$$
- Да
$$\sqrt{2} = - \sqrt{2}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной
Итак, проверяем:
$$\sqrt{2} = \sqrt{2}$$
- Да
$$\sqrt{2} = - \sqrt{2}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной