Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4*x-x

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • x^(-5)
  • log(1-x)^2 log(1-x)^2
  • 6/(sin(x)^(2)+2*sin(x)+3)
  • (x^2)*(x-3)+4
  • Разложить многочлен на множители:
  • 4*x-x
  • Интеграл d{x}:
  • 4*x-x 4*x-x
  • Производная:
  • 4*x-x

  • Идентичные выражения

  • четыре *x-x
  • 4 умножить на x минус x
  • четыре умножить на x минус x
  • 4x-x

  • Похожие выражения

  • 4*x+x
Построение графика функции/ 4*x-x

График функции y = 4*x-x

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(x) = 4*x - x
$$f{\left(x \right)} = - x + 4 x$$ 
f = -x + 4*x
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- x + 4 x = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 4*x - x.
$$4 \cdot 0 - 0$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$3 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 4 x\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 4 x\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 4*x - x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + 4 x}{x}\right) = 3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = 3 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + 4 x}{x}\right) = 3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = 3 x$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- x + 4 x = - 3 x$$
- Нет
$$- x + 4 x = 3 x$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 4*x-x
    © Господин Экзамен – Калькулятор