Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8/x-3-10/x=2
- Уравнение (х+7)(х-1)=0
- Уравнение 9х^2-16=0
- Уравнение х(х-5)=1-4х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- -15*x+3*y=6
- Разложить многочлен на множители:
- y^2-1
-
Идентичные выражения
- y^ два - один
- y в квадрате минус 1
- y в степени два минус один
- y2-1
- y²-1
- y в степени 2-1
-
Похожие выражения
- (4-11y)^2-1=0
- y^2+1
y^2-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 1$$
Упростить
$$y_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 1$$
Упростить
$$y_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -1$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 1
$$\left(-1\right) + \left(1\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1 * 1
$$\left(-1\right) * \left(1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График