Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x-15=6
- Уравнение 16*x^2-49=0
-
Уравнение x-2*x^2=0
-
Уравнение (1/3)^5-2x=27
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 7x²+3x= ноль
- 7x² плюс 3x равно 0
- 7x² плюс 3x равно ноль
- 7x²+3x=O
-
Похожие выражения
- 7x²-3x=0
7x²+3x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + 3^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + 3^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 3 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$7 x^{2} + 3 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/7 + 0
$$\left(- \frac{3}{7}\right) + \left(0\right)$$
=
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
произведение
-3/7 * 0
$$\left(- \frac{3}{7}\right) * \left(0\right)$$
=
0
$$0$$
График