Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x^2-12=0
-
Уравнение x^3+x^2+1=0
-
Уравнение 2cos(x)+√2=0
-
Уравнение 4*x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- Производная:
-
x^3+x^2+1
- Разложить многочлен на множители:
- x^3+x^2+1
- График функции y =:
-
x^3+x^2+1
-
Идентичные выражения
- x^ три +x^ два + один = ноль
- x в кубе плюс x в квадрате плюс 1 равно 0
- x в степени три плюс x в степени два плюс один равно ноль
- x3+x2+1=0
- x³+x²+1=0
- x в степени 3+x в степени 2+1=0
- x^3+x^2+1=O
-
Похожие выражения
- x^3-x^2+1=0
- x^3+x^2-1=0
x^3+x^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
_______________ / 2/3\
3 ___ 2/3 3 / ____ 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ |
1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93 I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / /
x_1 = - - + -------------------- + ----------------------- + ---------------------------------------------
3 _______________ 12 _______________
3 / ____ 3 / ____
6*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2}}{6 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{12} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}$$
_______________ / 2/3\
3 ___ 2/3 3 / ____ 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ |
1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93 I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / /
x_2 = - - + -------------------- + ----------------------- + --------------------------------------------
3 _______________ 12 _______________
3 / ____ 3 / ____
6*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93
$$x_{2} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2}}{6 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{12} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}$$
_______________
3 ___ 2/3 3 / ____
1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93
x_3 = - - - -------------------- - -----------------------
3 _______________ 6
3 / ____
3*\/ 29 + 3*\/ 93
$$x_{3} = - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{6} - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_______________ / 2/3\ _______________ / 2/3\ _______________
3 ___ 2/3 3 / ____ 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ | 3 ___ 2/3 3 / ____ 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ | 3 ___ 2/3 3 / ____
1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93 I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / / 1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93 I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / / 1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93
- - + -------------------- + ----------------------- + --------------------------------------------- + - - + -------------------- + ----------------------- + -------------------------------------------- + - - - -------------------- - -----------------------
3 _______________ 12 _______________ 3 _______________ 12 _______________ 3 _______________ 6
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
6*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93 6*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93 3*\/ 29 + 3*\/ 93
$$\left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2}}{6 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{12} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}\right) + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2}}{6 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{12} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}\right) + \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{6} - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ | 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ |
I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / / I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / /
-1 + --------------------------------------------- + --------------------------------------------
_______________ _______________
3 / ____ 3 / ____
12*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93
$$-1 + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}$$
произведение
_______________ / 2/3\ _______________ / 2/3\ _______________
3 ___ 2/3 3 / ____ 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ | 3 ___ 2/3 3 / ____ 3 ___ ___ | 3 ___ / ____\ | 3 ___ 2/3 3 / ____
1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93 I*\/ 2 *\/ 3 *\-2 + \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / / 1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93 I*\/ 2 *\/ 3 *\2 - \/ 2 *\29 + 3*\/ 93 / / 1 \/ 2 2 *\/ 29 + 3*\/ 93
- - + -------------------- + ----------------------- + --------------------------------------------- * - - + -------------------- + ----------------------- + -------------------------------------------- * - - - -------------------- - -----------------------
3 _______________ 12 _______________ 3 _______________ 12 _______________ 3 _______________ 6
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
6*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93 6*\/ 29 + 3*\/ 93 12*\/ 29 + 3*\/ 93 3*\/ 29 + 3*\/ 93
$$\left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2}}{6 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{12} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(-2 + \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}\right) * \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{2}}{6 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{12} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i \left(- \sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{93} + 29\right)^{\frac{2}{3}} + 2\right)}{12 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}\right) * \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}{6} - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{93} + 29}}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.232785615938384 - 0.792551992515448*i
x2 = 0.232785615938384 + 0.792551992515448*i
x3 = -1.46557123187677
x3 = -1.46557123187677
График