Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin6x=-1/2
-
Уравнение 5х-25+2х²=17+13х
- Уравнение х^3-25х=0
-
Уравнение x^3-2*x-5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- Производная:
-
x^3-2*x-5
- График функции y =:
-
x^3-2*x-5
-
Идентичные выражения
- x^ три - два *x- пять = ноль
- x в кубе минус 2 умножить на x минус 5 равно 0
- x в степени три минус два умножить на x минус пять равно ноль
- x3-2*x-5=0
- x³-2*x-5=0
- x в степени 3-2*x-5=0
- x^3-2x-5=0
- x3-2x-5=0
- x^3-2*x-5=O
-
Похожие выражения
- x^3-2*x+5=0
- x^3+2*x-5=0
x^3-2*x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -2$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -5$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -2$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ 2/3\ / 2/3\
| 3 ___ / ______\ | | 3 ___ / ______\ |
2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / | 2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / | 2/3
3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|1 - ---------------------------| 3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|-1 + ---------------------------| 3 ____ 3 ____ / ______\
- 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 / - 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 / 4*\/ 18 + \/ 12 *\45 + \/ 1929 /
-------------------------------------- + ----------------------------------------------- + -------------------------------------- + ------------------------------------------------ + ------------------------------------
_______________ _______________ _______________ _______________ _______________
3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______
12*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929 12*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929 6*\/ 45 + \/ 1929
$$\left(\frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{12 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + 1\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}\right) + \left(\frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{12 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}\right) + \left(\frac{4 \cdot \sqrt[3]{18} + \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}}}{6 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
| 3 ___ / ______\ | | 3 ___ / ______\ |
2/3 2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / | 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / |
3 ____ 3 ____ / ______\ 3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|1 - ---------------------------| I*\/ 2 *\/ 3 *|-1 + ---------------------------|
- 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / 4*\/ 18 + \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 / \ 12 /
-------------------------------------- + ------------------------------------ + ----------------------------------------------- + ------------------------------------------------
_______________ _______________ _______________ _______________
3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______
6*\/ 45 + \/ 1929 6*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929
$$\frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{6 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{4 \cdot \sqrt[3]{18} + \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}}}{6 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + 1\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}$$
произведение
/ 2/3\ / 2/3\
| 3 ___ / ______\ | | 3 ___ / ______\ |
2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / | 2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / | 2/3
3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|1 - ---------------------------| 3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|-1 + ---------------------------| 3 ____ 3 ____ / ______\
- 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 / - 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 / 4*\/ 18 + \/ 12 *\45 + \/ 1929 /
-------------------------------------- + ----------------------------------------------- * -------------------------------------- + ------------------------------------------------ * ------------------------------------
_______________ _______________ _______________ _______________ _______________
3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______
12*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929 12*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929 6*\/ 45 + \/ 1929
$$\left(\frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{12 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + 1\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}\right) * \left(\frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{12 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}\right) * \left(\frac{4 \cdot \sqrt[3]{18} + \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}}}{6 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}\right)$$
=
5
$$5$$
Быстрый ответ
[src]
/ 2/3\
| 3 ___ / ______\ |
2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / |
3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|1 - ---------------------------|
- 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 /
x_1 = -------------------------------------- + -----------------------------------------------
_______________ _______________
3 / ______ 3 / ______
12*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929
$$x_{1} = \frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{12 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + 1\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}$$
/ 2/3\
| 3 ___ / ______\ |
2/3 3 ___ 6 ___ | \/ 2 *\135 + 3*\/ 1929 / |
3 ____ 3 ____ / ______\ I*\/ 2 *\/ 3 *|-1 + ---------------------------|
- 4*\/ 18 - \/ 12 *\45 + \/ 1929 / \ 12 /
x_2 = -------------------------------------- + ------------------------------------------------
_______________ _______________
3 / ______ 3 / ______
12*\/ 45 + \/ 1929 \/ 45 + \/ 1929
$$x_{2} = \frac{- \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - 4 \cdot \sqrt[3]{18}}{12 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{3} i \left(-1 + \frac{\sqrt[3]{2} \left(3 \sqrt{1929} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}$$
2/3
3 ____ 3 ____ / ______\
4*\/ 18 + \/ 12 *\45 + \/ 1929 /
x_3 = ------------------------------------
_______________
3 / ______
6*\/ 45 + \/ 1929
$$x_{3} = \frac{4 \cdot \sqrt[3]{18} + \sqrt[3]{12} \left(\sqrt{1929} + 45\right)^{\frac{2}{3}}}{6 \sqrt[3]{\sqrt{1929} + 45}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.04727574077116 + 1.13593988908893*i
x2 = 2.09455148154233
x3 = -1.04727574077116 - 1.13593988908893*i
x3 = -1.04727574077116 - 1.13593988908893*i
График