Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(6x)=-1/2

sin(6x)=-1/2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
sin(6*x) = -1/2
$$\sin{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{7 \pi}{36}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-pi    7*pi
---- + ----
 36     36
$$\left(- \frac{\pi}{36}\right) + \left(\frac{7 \pi}{36}\right)$$ 
=
pi
--
6
$$\frac{\pi}{6}$$
Упростить 
произведение
-pi    7*pi
---- * ----
 36     36
$$\left(- \frac{\pi}{36}\right) * \left(\frac{7 \pi}{36}\right)$$ 
=
     2
-7*pi 
------
 1296
$$- \frac{7 \pi^{2}}{1296}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      -pi 
x_1 = ----
       36
$$x_{1} = - \frac{\pi}{36}$$
Упростить 
      7*pi
x_2 = ----
       36
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{36}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 10.0356431989674
x2 = 78.1034840267462
x3 = -0.0872664625997165
x4 = 18.762289458939
x5 = -90.1462558655071
x6 = 74.2637596723587
x7 = -19.9840199353351
x8 = -11.9555053761612
x9 = -93.6369143694958
x10 = -55.9378025264183
x11 = -63.9663170855922
x12 = -3.22885911618951
x13 = -5.67232006898157
x14 = 14.2244334037538
x15 = 67.9805743651791
x16 = -75.8345559991536
x17 = -33.9466539512897
x18 = 76.0090889243531
x19 = -85.9574656607207
x20 = -61.871921983199
x21 = -88.0518607631139
x22 = 80.1978791291394
x23 = 98.0002374994816
x24 = 12.1300383013606
x25 = -27.6634686441101
x26 = 65.8861792627859
x27 = -77.9289511015468
x28 = 6.19591884457987
x29 = -68.5041731407774
x30 = 30.2814625221016
x31 = -99.9200996766754
x32 = -41.9751685104636
x33 = -73.7401608967604
x34 = -83.8630705583275
x35 = -53.8434074240251
x36 = 87.8773278379145
x37 = -71.2966999439684
x38 = 21.9038821125288
x39 = -58.0321976288115
x40 = -7.76671517137477
x41 = 89.9717229403077
x42 = 50.178215994837
x43 = -44.0695636128568
x44 = -36.7391807544806
x45 = 16.318828506147
x46 = 54.0179403492245
x47 = 2.00712863979348
x48 = 34.1211868764891
x49 = 36.2155819788823
x50 = 52.2726110972302
x51 = 38.3099770812755
x52 = 45.9894257900506
x53 = -49.6546172192387
x54 = -4.27605666738611
x55 = 72.1693645699655
x56 = -80.02334620394
x57 = 32.0267917740959
x58 = 96.2549082474873
x59 = -81.7686754559343
x60 = 56.1123354516177
x61 = -9.86111027376796
x62 = -17.8896248329419
x63 = -24.5218759905203
x64 = 82.2922742315326
x65 = 4.10152374218667
x66 = 40.7534380340676
x67 = -15.7952297305487
x68 = 26.0926723173152
x69 = -46.5130245656489
x70 = 62.3955207587973
x71 = 28.1870674197084
x72 = 60.3011256564041
x73 = -66.0607121879854
x74 = 100.094632601875
x75 = 84.3866693339258
x76 = 92.0661180427009
x77 = 48.0838208924438
x78 = 94.1605131450941
x79 = -37.7863783056772
x80 = 499.076899607779
x81 = -31.8522588488965
x82 = 70.0749694675723
x83 = -71.6457657943672
x84 = 58.2067305540109
x85 = -29.7578637465033
x86 = -97.8257045742822
x87 = 1816.4514190131
x88 = -39.8807734080704
x89 = -22.0784150377283
x90 = -59.7775268808058
x91 = -95.731309471889
x92 = 23.998277214922
x93 = -51.7490123216319
x94 = 43.8950306876574
x94 = 43.8950306876574
График
sin(6x)=-1/2 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор