Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х-1/4-2х+3/3=1
-
Уравнение 5^x+2=25
-
Уравнение х*28=336
-
Уравнение x-1/3=210
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sin6x-√ три = ноль
- 2 синус от 6x минус √3 равно 0
- 2 синус от 6x минус √ три равно ноль
- 2sin6x-√3=O
-
Похожие выражения
- 2sin6x+√3=0
2sin6x-√3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(6 x \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$2 \sin{\left(6 x \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(6 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$2 \sin{\left(6 x \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$2 \sin{\left(6 x \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(6 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
18
$$x_{1} = \frac{\pi}{18}$$
pi
x_2 = --
9
$$x_{2} = \frac{\pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 18 9
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{\pi}{9}\right)$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
произведение
pi pi -- * -- 18 9
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{\pi}{9}\right)$$
=
2 pi --- 162
$$\frac{\pi^{2}}{162}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 14.8352986419518
x2 = -19.7222205475359
x3 = -56.1996019142174
x4 = -47.9965544298441
x5 = -43.8077642250577
x6 = -100.181899064475
x7 = -93.8987137572949
x8 = -45.7276264022514
x9 = -63.704517697793
x10 = 4.36332312998582
x11 = 2.26892802759263
x12 = 70.3367688553715
x13 = -98.0875039620813
x14 = -1.74532925199433
x15 = -65.7989128001862
x16 = -30.0196631343025
x17 = 24.2600766027212
x18 = 94.4223125328932
x19 = -87.7900613753148
x20 = 20.2458193231342
x21 = -39.6189740202713
x22 = -15.3588974175501
x23 = -71.9075651821664
x24 = 42.2369678982628
x25 = 0.174532925199433
x26 = 66.1479786505851
x27 = -27.9252680319093
x28 = -54.1052068118242
x29 = -67.71877497738
x30 = -83.6012711705284
x31 = -78.190750489346
x32 = -32.1140582366957
x33 = -12.3918376891597
x34 = 89.1863247769102
x35 = 62.1337213709981
x36 = 48.3456202802429
x37 = -95.9931088596881
x38 = 50.4400153826361
x39 = -74.0019602845596
x40 = -89.7099235525085
x41 = 79.9360797413403
x42 = 17.9768912955416
x43 = -85.6956662729216
x44 = -23.7364778271229
x45 = -34.3829862642883
x46 = 64.2281164733913
x47 = 86.2192650485199
x48 = 84.1248699461267
x49 = 84.9975345721239
x50 = 32.8121899374934
x51 = 28.4488668075076
x52 = 77.8416846389471
x53 = 6.63225115757845
x54 = -76.0963553869528
x55 = -41.538836197465
x56 = 52.7089434102288
x57 = -17.6278254451427
x58 = 46.2512251778497
x59 = 35.9537825910832
x60 = 55.8505360638185
x61 = 92.3279174305
x62 = -41.7133691226645
x63 = -2284.63599086058
x64 = 22.165681500328
x65 = -49.9164166070378
x66 = -58.46852994181
x67 = -59.3411945678072
x68 = 11.8682389135614
x69 = 9.59931088596881
x70 = 82.0304748437335
x71 = -4.01425727958696
x72 = -5.93411945678072
x73 = -10.1229096615671
x74 = 90.2335223281068
x75 = -8.02851455917392
x76 = 26.3544717051144
x77 = 72.4311639577647
x78 = 68.2423737529783
x79 = -52.010811709431
x80 = -135.961148730358
x81 = 31.5904594610974
x82 = 57.9449311662117
x83 = 44.1568300754565
x84 = 99.8328332140756
x85 = -26.0054058547155
x86 = 16.0570291183478
x87 = -37.3500459926787
x88 = 60.0393262686049
x89 = -21.8166156499291
x90 = 38.0481776934764
x91 = 71.5584993317675
x92 = 116.413461108022
x93 = -61.6101225953998
x94 = 13.9626340159546
x95 = 33.85938748869
x95 = 33.85938748869
График