Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2=x+72
-
Уравнение x^2-8x+17=0
-
Уравнение tgx=3
-
Уравнение 6а^2+2=6а
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- x^ два =x+ семьдесят два
- x в квадрате равно x плюс 72
- x в степени два равно x плюс семьдесят два
- x2=x+72
- x²=x+72
- x в степени 2=x+72
-
Похожие выражения
- x^2=x-72
x^2=x+72 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = x + 72$$
в
$$x^{2} - \left(x + 72\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-72\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = x + 72$$
в
$$x^{2} - \left(x + 72\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-72\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -72$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -72$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -72$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -72$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8 + 9
$$\left(-8\right) + \left(9\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-8 * 9
$$\left(-8\right) * \left(9\right)$$
=
-72
$$-72$$
График