Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6x^2=36x

6x^2=36x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2       
6*x  = 36*x
6x2=36x6 x^{2} = 36 x
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
6x2=36x6 x^{2} = 36 x
в
6x2−36x=06 x^{2} - 36 x = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=6a = 6
b=−36b = -36
c=0c = 0
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)6⋅4⋅0+(−36)2=1296\left(-1\right) 6 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-36\right)^{2} = 1296
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=6x_{1} = 6
Упростить
x2=0x_{2} = 0
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
6x2=36x6 x^{2} = 36 x
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−6x=0x^{2} - 6 x = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−6p = -6
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
График
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-10.0-500500
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 0
x1=0x_{1} = 0
Упростить 
x_2 = 6
x2=6x_{2} = 6
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
0 + 6
(0)+(6)\left(0\right) + \left(6\right) 
=
6
66
Упростить 
произведение
0 * 6
(0)∗(6)\left(0\right) * \left(6\right) 
=
0
00
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 6.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
График
6x^2=36x уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор