Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-5х=0
-
Уравнение x^2+3*x=10
-
Уравнение x^3-x^2-4*x-6=0
-
Уравнение tgx-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+3*x
- Интеграл d{x}:
-
x^2+3*x
-
10
- График функции y =:
-
x^2+3*x
- 10
- Производная:
- 10
-
Идентичные выражения
- x^ два + три *x= десять
- x в квадрате плюс 3 умножить на x равно 10
- x в степени два плюс три умножить на x равно десять
- x2+3*x=10
- x²+3*x=10
- x в степени 2+3*x=10
- x^2+3x=10
- x2+3x=10
-
Похожие выражения
- x^2+3x-40=0
- 4x^2+3x-22=0
- x^2+3x=18
- x^2-3*x=10
x^2+3*x=10 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 3 x = 10$$
в
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 3 x = 10$$
в
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 2
$$\left(-5\right) + \left(2\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-5 * 2
$$\left(-5\right) * \left(2\right)$$
=
-10
$$-10$$
График