Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-5)/4=7-(2*x-11)/3
- Уравнение 8x-5=10x
- Уравнение x^2+2x-3=2x+6
-
Уравнение cosx/3=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-8*y=12
- 2*x+3*y=0
- 12*x+4*y=8
- -15*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- x^ два +9x+ десять = ноль
- x в квадрате плюс 9x плюс 10 равно 0
- x в степени два плюс 9x плюс десять равно ноль
- x2+9x+10=0
- x²+9x+10=0
- x в степени 2+9x+10=0
- x^2+9x+10=O
-
Похожие выражения
- x^2+9*x+10=0
- x^2+9x-10=0
- x^2-9x+10=0
x^2+9x+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 10 + 9^{2} = 41$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 10 + 9^{2} = 41$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
Быстрый ответ
[src]
____
9 \/ 41
x_1 = - - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
____
9 \/ 41
x_2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 9 \/ 41 9 \/ 41 - - - ------ + - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
произведение
____ ____ 9 \/ 41 9 \/ 41 - - - ------ * - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) * \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
10
$$10$$
График