Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -x=25
- Уравнение 2x+3=0
- Уравнение (5х-25)(9-4х)=0
- Уравнение х(х−1)=(2+х)²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+4*y=8
- 2*x+3*y=-6
- -15*x+3*y=6
- 16*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- x^ два +7x+ девять = ноль
- x в квадрате плюс 7x плюс 9 равно 0
- x в степени два плюс 7x плюс девять равно ноль
- x2+7x+9=0
- x²+7x+9=0
- x в степени 2+7x+9=0
- x^2+7x+9=O
-
Похожие выражения
- x^2+7x-9=0
- x^2+7*x+9=0
- -2*x^2+7*x+9=0
- x^2-7x+9=0
- 5/4x^2+7*x+9=0
- (5/4)*x^2+7*x+9=0
x^2+7x+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + 7^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + 7^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 13 7 \/ 13 - - - ------ + - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 13 7 \/ 13 - - - ------ * - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) * \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 13
x_1 = - - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}$$
____
7 \/ 13
x_2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
График