Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-7x+9=0

x^2-7x+9=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  - 7*x + 9 = 0
x2−7x+9=0x^{2} - 7 x + 9 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−7b = -7
c=9c = 9
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅9+(−7)2=13\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-7\right)^{2} = 13
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=132+72x_{1} = \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}
Упростить
x2=−132+72x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−7p = -7
q=caq = \frac{c}{a}
q=9q = 9
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=7x_{1} + x_{2} = 7
x1x2=9x_{1} x_{2} = 9
График
05-10-5101520-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
            ____
      7   \/ 13 
x_1 = - - ------
      2     2
x1=−132+72x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}
Упростить 
            ____
      7   \/ 13 
x_2 = - + ------
      2     2
x2=132+72x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      ____         ____
7   \/ 13    7   \/ 13 
- - ------ + - + ------
2     2      2     2
(−132+72)+(132+72)\left(- \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}\right) 
=
7
77
Упростить 
произведение
      ____         ____
7   \/ 13    7   \/ 13 
- - ------ * - + ------
2     2      2     2
(−132+72)∗(132+72)\left(- \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{7}{2}\right) 
=
9
99
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.69722436226801
x2 = 5.30277563773199
x2 = 5.30277563773199
График
x^2-7x+9=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор