Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x-4=7
- Уравнение 8-5(8+3х)=13
-
Уравнение x^2+20x+91=0
-
Уравнение -7х^2-3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- x^ два -7x- девять = ноль
- x в квадрате минус 7x минус 9 равно 0
- x в степени два минус 7x минус девять равно ноль
- x2-7x-9=0
- x²-7x-9=0
- x в степени 2-7x-9=0
- x^2-7x-9=O
-
Похожие выражения
- x^2-7x+9=0
- x^2-7*x-9=0
- x^2+7x-9=0
- 2*x^2-7*x-9=0
x^2-7x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + \left(-7\right)^{2} = 85$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + \left(-7\right)^{2} = 85$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 85 7 \/ 85 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{85}}{2} + \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 85 7 \/ 85 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{85}}{2} + \frac{7}{2}\right) * \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 85
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{85}}{2} + \frac{7}{2}$$
____
7 \/ 85
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
График