Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-(1/sqrt(2))
-
Уравнение 6*x^2-9*x+3=0
-
Уравнение 4*x^2-5*x=0
-
Уравнение t^2-3*t-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Разложение числа на простые множители:
- 21
- Интеграл d{x}:
-
21
-
Идентичные выражения
- х^ два +4х= двадцать один
- х в квадрате плюс 4х равно 21
- х в степени два плюс 4х равно двадцать один
- х2+4х=21
- х²+4х=21
- х в степени 2+4х=21
-
Похожие выражения
- х^2-4х=21
х^2+4х=21 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 4 x = 21$$
в
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-21\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 4 x = 21$$
в
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-21\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -21$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -21$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -21$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -21$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 3
$$\left(-7\right) + \left(3\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-7 * 3
$$\left(-7\right) * \left(3\right)$$
=
-21
$$-21$$
График