Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+4x-8=0

x^2+4x-8=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  + 4*x - 8 = 0
x2+4x−8=0x^{2} + 4 x - 8 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=4b = 4
c=−8c = -8
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
42−1⋅4(−8)=484^{2} - 1 \cdot 4 \left(-8\right) = 48
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−2+23x_{1} = -2 + 2 \sqrt{3}
Упростить
x2=−23−2x_{2} = - 2 \sqrt{3} - 2
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=4p = 4
q=caq = \frac{c}{a}
q=−8q = -8
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−4x_{1} + x_{2} = -4
x1x2=−8x_{1} x_{2} = -8
График
05-20-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
         ___            ___
-2 + 2*\/ 3  + -2 - 2*\/ 3
(−2+23)+(−23−2)\left(-2 + 2 \sqrt{3}\right) + \left(- 2 \sqrt{3} - 2\right) 
=
-4
−4-4
Упростить 
произведение
         ___            ___
-2 + 2*\/ 3  * -2 - 2*\/ 3
(−2+23)∗(−23−2)\left(-2 + 2 \sqrt{3}\right) * \left(- 2 \sqrt{3} - 2\right) 
=
-8
−8-8
Упростить
Быстрый ответ [src] 
               ___
x_1 = -2 + 2*\/ 3
x1=−2+23x_{1} = -2 + 2 \sqrt{3}
Упростить 
               ___
x_2 = -2 - 2*\/ 3
x2=−23−2x_{2} = - 2 \sqrt{3} - 2
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -5.46410161513775
x2 = 1.46410161513775
x2 = 1.46410161513775
График
x^2+4x-8=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор