Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^4-8x^3=0
-
Уравнение 2x-13=-5x+8
- Уравнение 2x-(x+1)^2=3x^2-6
- Уравнение 16x^2-24x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
-
Идентичные выражения
- x^ два -4x- восемь = ноль
- x в квадрате минус 4x минус 8 равно 0
- x в степени два минус 4x минус восемь равно ноль
- x2-4x-8=0
- x²-4x-8=0
- x в степени 2-4x-8=0
- x^2-4x-8=O
-
Похожие выражения
- x^2+4x-8=0
- x^2-4*x-8=0
- x^2-4x+8=0
x^2-4x-8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-8\right) = 48$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3} + 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-8\right) = 48$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3} + 2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 2 - 2*\/ 3
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3} + 2$$
___ x_2 = 2 + 2*\/ 3
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 2 - 2*\/ 3 + 2 + 2*\/ 3
$$\left(- 2 \sqrt{3} + 2\right) + \left(2 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
___ ___ 2 - 2*\/ 3 * 2 + 2*\/ 3
$$\left(- 2 \sqrt{3} + 2\right) * \left(2 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
-8
$$-8$$
График