Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5-6*x=-10*x-3
-
Уравнение -2x^2-4x-2=0
-
Уравнение 2*sin(x)+sqrt(3)=0
-
Уравнение x^2/x^2-9=(12-x)/(x^2-9)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- три х^ два +8х=3
- 3х в квадрате плюс 8х равно 3
- три х в степени два плюс 8х равно 3
- 3х2+8х=3
- 3х²+8х=3
- 3х в степени 2+8х=3
-
Похожие выражения
- 3х^2-8х=3
3х^2+8х=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 8 x = 3$$
в
$$\left(3 x^{2} + 8 x\right) - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-3\right) + 8^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 8 x = 3$$
в
$$\left(3 x^{2} + 8 x\right) - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-3\right) + 8^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 8 x = 3$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$3 x^{2} + 8 x = 3$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 1/3
$$\left(-3\right) + \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
произведение
-3 * 1/3
$$\left(-3\right) * \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
-1
$$-1$$
График