Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-5x+2=0
- Уравнение 2x+5=0
- Уравнение 5x-3=3x+1
- Уравнение (2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+1)=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
-
Идентичные выражения
- x^ два +2x+ восемь = ноль
- x в квадрате плюс 2x плюс 8 равно 0
- x в степени два плюс 2x плюс восемь равно ноль
- x2+2x+8=0
- x²+2x+8=0
- x в степени 2+2x+8=0
- x^2+2x+8=O
-
Похожие выражения
- 26x^2+2*x+8=0
- -x^2+2*x+840=0
- -x^2+2*x+8=0
- x^2-2x+8=0
- x^2+2x-8=0
- x^2+2*x+8=0
x^2+2x+8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + 2^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - \sqrt{7} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + 2^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - \sqrt{7} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -1 - I*\/ 7
$$x_{1} = -1 - \sqrt{7} i$$
___ x_2 = -1 + I*\/ 7
$$x_{2} = -1 + \sqrt{7} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -1 - I*\/ 7 + -1 + I*\/ 7
$$\left(-1 - \sqrt{7} i\right) + \left(-1 + \sqrt{7} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
___ ___ -1 - I*\/ 7 * -1 + I*\/ 7
$$\left(-1 - \sqrt{7} i\right) * \left(-1 + \sqrt{7} i\right)$$
=
8
$$8$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.0 + 2.64575131106459*i
x2 = -1.0 - 2.64575131106459*i
x2 = -1.0 - 2.64575131106459*i
График