Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2,5х=-1
- Уравнение a+23a=1032
- Уравнение 3x^2+8x=3
- Уравнение х+0,75х=28
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- -3*x-4*y=-12
- -8*x-12*y=2
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- двадцать два = ноль
- x в квадрате минус x минус 22 равно 0
- x в степени два минус x минус двадцать два равно ноль
- x2-x-22=0
- x²-x-22=0
- x в степени 2-x-22=0
- x^2-x-22=O
-
Похожие выражения
- x^2+x-22=0
- x^2-x+22=0
x^2-x-22=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-22\right) = 89$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{89}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-22\right) = 89$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{89}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -22$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -22$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -22$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -22$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 89 1 \/ 89 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{89}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 89 1 \/ 89 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{89}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}\right)$$
=
-22
$$-22$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 89
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{89}}{2} + \frac{1}{2}$$
____
1 \/ 89
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}$$
График