Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-20=0
-
Уравнение sin(x)=-1/кореньиз2
-
Уравнение x^2-10*x+21=0
-
Уравнение 5-5х^2+24х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-20
-
Идентичные выражения
- x^ два - двадцать = ноль
- x в квадрате минус 20 равно 0
- x в степени два минус двадцать равно ноль
- x2-20=0
- x²-20=0
- x в степени 2-20=0
- x^2-20=O
-
Похожие выражения
- x^2+20=0
x^2-20=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-20\right) = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-20\right) = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{5}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -2*\/ 5
$$x_{1} = - 2 \sqrt{5}$$
___ x_2 = 2*\/ 5
$$x_{2} = 2 \sqrt{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2*\/ 5 + 2*\/ 5
$$\left(- 2 \sqrt{5}\right) + \left(2 \sqrt{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -2*\/ 5 * 2*\/ 5
$$\left(- 2 \sqrt{5}\right) * \left(2 \sqrt{5}\right)$$
=
-20
$$-20$$
График