(5x-7)/(x-3)=(4x-3)/x уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{5 x - 7}{x - 3} = \frac{4 x - 3}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
x и -3 + x
получим:
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} = 4 x - 3$$
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} = 4 x - 3$$
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} \left(x - 3\right) = \left(x - 3\right) \left(4 x - 3\right)$$
$$5 x^{2} - 7 x = 4 x^{2} - 15 x + 9$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$5 x^{2} - 7 x = 4 x^{2} - 15 x + 9$$
в
$$x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + 8^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить