Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6x^2-24x=0
-
Уравнение sqrt(3*x+1)=x-1
-
Уравнение √x=25
-
Уравнение sin(x)=(2/5)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- x^ два -8x+ девять = ноль
- x в квадрате минус 8x плюс 9 равно 0
- x в степени два минус 8x плюс девять равно ноль
- x2-8x+9=0
- x²-8x+9=0
- x в степени 2-8x+9=0
- x^2-8x+9=O
-
Похожие выражения
- x^2+8x+9=0
- -x^2-8*x+9=0
- 4*x^2-8*x+9=0
- x^2-8*x+9=0
- x^2-8x-9=0
x^2-8x+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-8\right)^{2} = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{7} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7} + 4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-8\right)^{2} = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{7} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7} + 4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 4 - \/ 7
$$x_{1} = - \sqrt{7} + 4$$
___ x_2 = 4 + \/ 7
$$x_{2} = \sqrt{7} + 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 4 - \/ 7 + 4 + \/ 7
$$\left(- \sqrt{7} + 4\right) + \left(\sqrt{7} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
___ ___ 4 - \/ 7 * 4 + \/ 7
$$\left(- \sqrt{7} + 4\right) * \left(\sqrt{7} + 4\right)$$
=
9
$$9$$
График