Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x-4|=2
- Уравнение 4-|x|=1
- Уравнение х²+6х+5=0
-
Уравнение -9х-8=-8х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 20*x-11*y=-3
- 7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- x^ два -8x- семнадцать = ноль
- x в квадрате минус 8x минус 17 равно 0
- x в степени два минус 8x минус семнадцать равно ноль
- x2-8x-17=0
- x²-8x-17=0
- x в степени 2-8x-17=0
- x^2-8x-17=O
-
Похожие выражения
- x^2-8x+17=0
- x^2-8*x-17=0
- x^2+8x-17=0
x^2-8x-17=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-17\right) = 132$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 + \sqrt{33}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{33} + 4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-17\right) = 132$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 + \sqrt{33}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{33} + 4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 4 - \/ 33 + 4 + \/ 33
$$\left(- \sqrt{33} + 4\right) + \left(4 + \sqrt{33}\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
____ ____ 4 - \/ 33 * 4 + \/ 33
$$\left(- \sqrt{33} + 4\right) * \left(4 + \sqrt{33}\right)$$
=
-17
$$-17$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = 4 - \/ 33
$$x_{1} = - \sqrt{33} + 4$$
____ x_2 = 4 + \/ 33
$$x_{2} = 4 + \sqrt{33}$$
График