Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+7-(x/3)=3
- Уравнение z^2-(4+3*i)*z+(1+5*i)=0
-
Уравнение 13-6(5x-2)=4
-
Уравнение 90+x-4*10=60
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два - ноль . девять = ноль
- x в квадрате минус 0.09 равно 0
- x в степени два минус ноль . девять равно ноль
- x2-0.09=0
- x²-0.09=0
- x в степени 2-0.09=0
- x^2-0.09=O
-
Похожие выражения
- x^2+0.09=0
x^2-0.09=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} - \frac{9}{100}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{9}{100} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9}{100}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{9}{100}\right) = \frac{9}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{10}$$
Упростить
$$\left(x^{2} - \frac{9}{100}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{9}{100} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9}{100}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{9}{100}\right) = \frac{9}{25}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{10}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{100}$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{100}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/10 + 3/10
$$\left(- \frac{3}{10}\right) + \left(\frac{3}{10}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3/10 * 3/10
$$\left(- \frac{3}{10}\right) * \left(\frac{3}{10}\right)$$
=
-9/100
$$- \frac{9}{100}$$
График