Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(6)-x=x
- Уравнение (x+4)/7=x/9-1
- Уравнение -7,5-x=-3,3
- Уравнение 5x-9=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- x^ два +3x+ два -x= два -x+ двадцать восемь
- x в квадрате плюс 3x плюс 2 минус x равно 2 минус x плюс 28
- x в степени два плюс 3x плюс два минус x равно два минус x плюс двадцать восемь
- x2+3x+2-x=2-x+28
- x²+3x+2-x=2-x+28
- x в степени 2+3x+2-x=2-x+28
-
Похожие выражения
- x^2-3x+2-x=2-x+28
- x^2+3x+2-x=2-x-28
- x^2+3x+2+x=2-x+28
- x^2+3x-2-x=2-x+28
- x^2+3x+sqrt(2-x)=sqrt(2-x)+28
- 480:(22-x)+28=60
- x^2+3x+2-x=2+x+28
x^2+3x+2-x=2-x+28 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - x + 3 x + 2 = - x + 2 + 28$$
в
$$\left(x - 28 - 2\right) + \left(x^{2} - x + 3 x + 2\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-28\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - x + 3 x + 2 = - x + 2 + 28$$
в
$$\left(x - 28 - 2\right) + \left(x^{2} - x + 3 x + 2\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-28\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -28$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -28$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -28$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -28$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 4
$$\left(-7\right) + \left(4\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-7 * 4
$$\left(-7\right) * \left(4\right)$$
=
-28
$$-28$$
График