Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83
-
Уравнение x^3-2*x-1=0
-
Уравнение -8*x=-24
-
Уравнение (9х-10)-(5х-2)=20
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -7x+ один = ноль
- x в квадрате минус 7x плюс 1 равно 0
- x в степени два минус 7x плюс один равно ноль
- x2-7x+1=0
- x²-7x+1=0
- x в степени 2-7x+1=0
- x^2-7x+1=O
-
Похожие выражения
- x^2+7x+1=0
- x^2-7*x+1=0
- (x^2-7*x+13)^2-(x-3)*(x-4)=1
- x^2-7*x+15=0
- x^2-7x-1=0
x^2-7x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-7\right)^{2} = 45$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-7\right)^{2} = 45$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
___
7 3*\/ 5
x_1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}$$
___
7 3*\/ 5
x_2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 7 3*\/ 5 7 3*\/ 5 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
___ ___ 7 3*\/ 5 7 3*\/ 5 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}\right) * \left(\frac{3 \sqrt{5}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
График