Господин Экзамен

Другие калькуляторы


х^2-5х-14=0

х^2-5х-14=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2               
x  - 5*x - 14 = 0
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-2 + 7
$$\left(-2\right) + \left(7\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
-2 * 7
$$\left(-2\right) * \left(7\right)$$
=
-14
$$-14$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x_2 = 7
$$x_{2} = 7$$
Численный ответ [src]
x1 = 7.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
График
х^2-5х-14=0 уравнение