Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х^2-1=0
-
Уравнение x^2+4*x=21
-
Уравнение 2^(5*x-4)=16
-
Уравнение 5-x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два -18x+ восемьдесят один = ноль
- x в квадрате минус 18x плюс 81 равно 0
- x в степени два минус 18x плюс восемьдесят один равно ноль
- x2-18x+81=0
- x²-18x+81=0
- x в степени 2-18x+81=0
- x^2-18x+81=O
-
Похожие выражения
- x^2+18x+81=0
- x^2-18x-81=0
- x^2-18*x+81=0
x^2-18x+81=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + \left(-18\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 9$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + \left(-18\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --18/2/(1)
$$x_{1} = 9$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -18$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 18$$
$$x_{1} x_{2} = 81$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -18$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 18$$
$$x_{1} x_{2} = 81$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
9
$$\left(9\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
9
$$\left(9\right)$$
=
9
$$9$$
График