Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6х-8х²+5=0
-
Уравнение 3*x^3-12*x=0
-
Уравнение x^2-3*x-40=0
- Уравнение x^2-18x-81=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- x^ два -18x- восемьдесят один = ноль
- x в квадрате минус 18x минус 81 равно 0
- x в степени два минус 18x минус восемьдесят один равно ноль
- x2-18x-81=0
- x²-18x-81=0
- x в степени 2-18x-81=0
- x^2-18x-81=O
-
Похожие выражения
- x^2+18x-81=0
- x^2-18x+81=0
x^2-18x-81=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-18\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-81\right) = 648$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9 + 9 \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - 9 \sqrt{2} + 9$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-18\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-81\right) = 648$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9 + 9 \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - 9 \sqrt{2} + 9$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -18$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 18$$
$$x_{1} x_{2} = -81$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -18$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 18$$
$$x_{1} x_{2} = -81$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 9 - 9*\/ 2 + 9 + 9*\/ 2
$$\left(- 9 \sqrt{2} + 9\right) + \left(9 + 9 \sqrt{2}\right)$$
=
18
$$18$$
произведение
___ ___ 9 - 9*\/ 2 * 9 + 9*\/ 2
$$\left(- 9 \sqrt{2} + 9\right) * \left(9 + 9 \sqrt{2}\right)$$
=
-81
$$-81$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 9 - 9*\/ 2
$$x_{1} = - 9 \sqrt{2} + 9$$
___ x_2 = 9 + 9*\/ 2
$$x_{2} = 9 + 9 \sqrt{2}$$